Explorando La ponderado exponencialmente en movimiento volatilidad media es la medida más común de riesgo, pero viene en varios sabores. En un artículo anterior, mostramos cómo calcular la volatilidad histórica sencilla. (Para leer este artículo, consulte Uso de volatilidad para medir el riesgo futuro.) Se utilizó datos reales Googles precio de las acciones con el fin de calcular la volatilidad diaria en relación a los 30 días de datos de saldos. En este artículo, vamos a mejorar en la volatilidad simple y discutir el promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA). Vs. histórica La volatilidad implícita En primer lugar, permite poner esta métrica en un poco de perspectiva. Existen dos grandes enfoques: histórico e implícitas (o implícitos) de volatilidad. El enfoque histórico asume que el pasado es prólogo medimos la historia con la esperanza de que es predictivo. La volatilidad implícita, por el contrario, ignora la historia se resuelve por la volatilidad implícita en los precios de mercado. Se espera que el mercado sabe mejor y que el precio de mercado contiene, aunque implícitamente, una estimación de consenso de la volatilidad. (Para leer relacionados, consulte los usos y límites de volatilidad.) Si nos centramos únicamente en los tres enfoques históricos (arriba a la izquierda), tienen dos pasos en común: Calcular la serie de declaraciones periódicas Aplicar un sistema de ponderación En primer lugar, calcular el retorno periódico. Eso es por lo general una serie de retornos diarios en cada declaración se expresa en términos continuamente compuestas. Para cada día, se toma el logaritmo natural de la relación de precios de las acciones (es decir, el precio actual dividido por el precio de ayer, y así sucesivamente). Esto produce una serie de retornos diarios, desde u i de u i-m. dependiendo del número de días (días m) estamos midiendo. Eso nos lleva a la segunda etapa: Aquí es donde los tres enfoques diferentes. En el artículo anterior (Uso de Volatilidad Para medir el riesgo futuro), puso de manifiesto que, en un par de simplificaciones aceptables, la varianza simple es el promedio de los rendimientos al cuadrado: Observe que esto resume cada una de las declaraciones periódicas, a continuación, divide el total por el número de días u observaciones (m). Por lo tanto, es realmente sólo un promedio de los cuadrados de las declaraciones periódicas. Dicho de otra manera, cada retorno al cuadrado se le da un peso igual. Así que si alfa (a) es un factor de ponderación (en concreto, un 1 / m), a continuación, una variación sencilla es como la siguiente: El EWMA Mejora de varianza simple La debilidad de este enfoque es que todas las devoluciones ganan el mismo peso. Ayer (muy reciente) de retorno no tiene más influencia en la variación de la última declaración de meses. Este problema se resuelve mediante el uso de la media ponderada exponencialmente en movimiento (EWMA), en la que los rendimientos más recientes tienen mayor peso en la varianza. El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) introduce lambda. que se llama el parámetro de suavizado. Lambda debe ser menor que uno. Bajo esa condición, en lugar de pesos iguales, cada retorno al cuadrado es ponderado por un coeficiente multiplicador de la siguiente manera: Por ejemplo, RiskMetrics TM, una empresa de gestión del riesgo financiero, tiende a utilizar una lambda de 0,94 o 94. En este caso, la primera ( más reciente) al cuadrado retorno periódico se pondera por (1-0,94) (. 94) 0 6. el siguiente volver al cuadrado es simplemente un lambda-múltiplo del peso antes en este caso 6 multiplicado por 94 5.64. Y la tercera es igual peso días anteriores (1-0.94) (0,94) 2 5,30. Eso es el significado de exponencial de EWMA: cada peso es un multiplicador constante (es decir lambda, que debe ser menor que uno) del peso día anterior. Esto asegura una variación que se pondera o sesgada hacia los datos más recientes. (Para obtener más información, echa un vistazo a la hoja de cálculo Excel para Googles volatilidad.) La diferencia entre la volatilidad y simplemente EWMA para Google se muestra a continuación. volatilidad simple pesa efectivamente todos y cada declaración periódica por 0.196 como se muestra en la Columna O (que tenía dos años de datos diarios de precios de acciones. Eso es 509 retornos diarios y 1/509 0,196). Sin embargo, observe que la columna P asigna un peso de 6, a continuación, 5,64, a continuación, 5.3 y así sucesivamente. Esa es la única diferencia entre la varianza simple y EWMA. Recuerde: Después sumamos toda la serie (en la columna Q) tenemos la varianza, que es el cuadrado de la desviación estándar. Si queremos que la volatilidad, tenemos que recordar tomar la raíz cuadrada de la varianza que. ¿Cuál es la diferencia en la volatilidad diaria entre la varianza y EWMA en el caso de Googles Su significativa: La varianza simple nos dio una volatilidad diaria de 2,4 pero el EWMA dio una volatilidad diaria de sólo el 1,4 (véase la hoja de cálculo para más detalles). Al parecer, la volatilidad de Googles se estableció más recientemente, por lo tanto, una variación simple podría ser artificialmente alta. Varianza del día de hoy es una función de la varianza pior Días Youll aviso que necesitamos para calcular una larga serie de pesos que disminuye exponencialmente. No vamos a hacer los cálculos aquí, pero una de las mejores características de la EWMA es que toda la serie reduce convenientemente a una fórmula recursiva: recursivo significa que las referencias de la varianza de hoy (es decir, es una función de la varianza días antes). Usted puede encontrar esta fórmula en la hoja de cálculo también, y se produce exactamente el mismo resultado que el cálculo longhand Dice: varianza de hoy (bajo EWMA) es igual a la varianza de ayer (ponderado por lambda) más la rentabilidad de ayer al cuadrado (ponderado por One Lambda menos). Nótese cómo estamos simplemente añadiendo dos términos juntos: ayeres varianza ponderada y ayer ponderados, al cuadrado de retorno. Aun así, lambda es nuestro parámetro de suavizado. Un lambda superior (por ejemplo, como RiskMetrics 94) indica descomposición más lenta en la serie - en términos relativos, vamos a tener más puntos de datos en la serie y que vamos a caer más lentamente. Por otro lado, si reducimos el lambda, indicamos decaimiento superior: los pesos se caen más rápidamente y, como resultado directo de la rápida desintegración, se utilizan menos puntos de datos. (En la hoja de cálculo, lambda es una entrada, por lo que puede experimentar con su sensibilidad). Resumen La volatilidad es la desviación estándar instantáneo de una acción y la métrica de riesgo más común. También es la raíz cuadrada de la varianza. Podemos medir la variación histórica o implícita (volatilidad implícita). Cuando se mide históricamente, el método más fácil es la varianza simple. Pero la debilidad con varianza simple es todas las devoluciones reciben el mismo peso. Así que nos enfrentamos a un clásico disyuntiva: siempre queremos más datos, pero cuantos más datos tenemos más nuestro cálculo se diluye por los datos distantes (menos relevantes). El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) mejora de varianza simple mediante la asignación de pesos a las declaraciones periódicas. Al hacer esto, podemos utilizar tanto una muestra de gran tamaño, sino también dar un mayor peso a los rendimientos más recientes. (Para ver un tutorial película sobre este tema, visite la tortuga biónica.) La ponderado exponencialmente Media Móvil (EWMA) es una estadística para el seguimiento del proceso que promedia los datos de una manera que le da cada vez menos peso a los datos, ya que son más eliminado en el tiempo. La comparación de gráfico de control Shewhart y técnicas carta EWMA para la técnica de control de gráfico Shewhart, la decisión sobre el estado de control del proceso en cualquier momento, (t), depende únicamente de la medición más reciente del proceso y, por supuesto, el grado de veracidad de las estimaciones de los límites de control a partir de datos históricos. Para la técnica de control EWMA, la decisión depende de la estadística de EWMA, que es un promedio ponderado exponencial de todos los datos anteriores, incluyendo la medición más reciente. Por la elección del factor de ponderación, (lambda), el procedimiento de control EWMA se puede hacer sensible a una deriva pequeño o gradual en el proceso, mientras que el procedimiento de control de Shewhart sólo puede reaccionar cuando el último punto de datos está fuera de un límite de control. Definición de EWMA La estadística que se calcula es: mbox t Yt lambda (lambda-1) mbox mbox ,,, ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. donde (mbox 0) es la media de los datos históricos (destino) (YT) es la observación en el instante (t) (n) es el número de observaciones para ser monitoreado incluyendo (mbox 0) (0 Interpretación de EWMA gráfico de control La roja puntos son los datos originales de la línea dentada es la estadística EWMA con el tiempo. el gráfico nos dice que el proceso está bajo control porque todos (mbox t) se encuentran entre los límites de control. Sin embargo, parece que hay una tendencia al alza de los últimos 5 periods. Hi he recogido algunos datos del proceso durante 3 años y quiero imitar a un análisis prospectivo EWMA, para ver si el parámetro de suavizado mi juego tendría que detectar todos los cambios importantes (sin demasiadas falsas alarmas). parece que la mayoría de los libros de texto y la literatura que he visto que el uso de una media y desviación estándar para calcular los límites de control. Este suele ser el de control de la media y la desviación estándar de algunos datos históricos, o la media y la desviación estándar de la población de la que se extraen las muestras. I . no tienen o bien la información no hay otra manera de calcular los límites de control es una variación de la carta EWMA que no utiliza la media y la desviación estándar Todas las ideas creativas gracias de antemano para asegurarse de que entiende esto: se podía calcular la EWMA significa y la varianza, pero don39t tener una línea de base para compararlos con me suena como que tiene una técnica supervisada (que asume que se puede definir lo que quotshouldquot parezca), pero que desea una técnica sin supervisión (que sólo se ve por las diferencias sin llamar quotgoodquot uno estatal y otro quotbadquot). Para las técnicas no supervisadas, la agrupación viene a la mente, pero tendría que ser modificado para aplicarse a series de tiempo. ¿Qué hay de razón de verosimilitud generalizada (GLR) ndash Jim Pivarski Jun 25 de 14 a las 02:49 Si nos referimos a en. wikipedia. org/wiki/EWMAchart. Puedo calcular el Zi para mi lambda dado, pero cuando se trata de los límites de control, que don39t tener datos históricos para calcular la T y S. Gracias Voy a mirar en GLR y también escribir en validación cruzada. ndash user3295481 25 de Jun 14 a las 02:54 Sí, T y S son la media y la desviación estándar de una distribución de la línea de base, que, o bien se le da a priori, ni determina a partir de un conjunto de datos de entrenamiento. La formación de datos representa lo que los datos quotshouldquot parecen, por lo tanto esta es una técnica supervisada y se desea una técnica sin supervisión. GLR isn39t ponderado exponencialmente, pero dinámicamente encuentra una fractura de los datos entre dos distribuciones diferentes y combina los datos en cada lado de la pausa para obtener resultados más robustos. Podría ser lo que quieres. ndash Jim Pivarski Jun 25 de 14 a las 03:00 1 Respuesta desde un punto de vista práctico / operativo, el uso del análisis estadístico de los datos históricos solo, es poco común. Sí, se proporciona orientación sobre cómo el proceso (y su sistema de control) están funcionando, sin embargo, lo más importante, con mucho, es tener una buena comprensión y conocimiento de los límites de la ingeniería. Me refiero a los límites operacionales, que son determinados por las especificaciones y características de funcionamiento de los distintos componentes del equipo. Esto permite a uno desarrollar una buena comprensión de cómo se supone que el proceso de comportarse (en términos de punto óptimo de funcionamiento y los límites de control superior / inferior) y donde las áreas de mayor desviación de óptima son. Esto tiene muy poco que ver con el análisis estadístico de los datos históricos, y mucho que ver con el proceso de ingeniería / metalurgia - dependiendo del tipo de proceso que se está tratando. Los límites de control se determinan en última instancia de lo que quiere el ingeniero de proceso Gerente / Proceso, que son por lo general (pero no siempre) dentro de la capacidad nominal del equipo. Si está trabajando dentro de los límites de operación, y se encuentra en el ámbito de la optimización de procesos, entonces sí, el análisis estadístico es el más utilizado y puede ofrecer una buena percepción. Dependiendo de la variabilidad de su proceso, por lo bien que su sistema de control está configurado, y la homogeneidad de su producto de alimentación, los límites de control superior / inferior que se seleccionan variará. Un buen punto de partida es el punto de funcionamiento óptimo (por ejemplo, 100 m3 / h), a continuación, utilizar una cantidad sensible de los datos históricos para calcular una desviación estándar, y hacer que su límite superior 100 1 dev estándar, y su límite inferior 100 - 1 dev norma . Esto es de ninguna manera una regla dura y rápida, pero es un punto de partida razonable. Respondió 7 de febrero a las 12: 12Calculating EWMA Correlación mediante Excel Nos había aprendido recientemente acerca de cómo estimar la volatilidad mediante EWMA ponderado exponencialmente media móvil. Como sabemos, EWMA evita las trampas de promedios ponderados por igual, ya que da más peso a las observaciones más recientes en comparación con las observaciones de más edad. Por lo tanto, si tenemos rendimientos extremos en nuestros datos, a medida que pasa el tiempo, estos datos se hace mayor y se pone un peso menor en nuestro cálculo. En este artículo vamos a ver cómo podemos calcular la correlación utilizando EWMA en Excel. Sabemos que la correlación se calcula mediante la siguiente fórmula: El primer paso es el cálculo de la covarianza entre las dos series de retorno. Usamos el factor de alisamiento Lambda 0,94, tal como se utiliza en RiskMetrics. Considere la siguiente ecuación: Utilizamos los rendimientos al cuadrado R2 como las series x en esta ecuación para las previsiones de la varianza y productos cruzados de dos retornos como los de la serie X en la ecuación para las previsiones de covarianza. Tenga en cuenta que el mismo lambda se utiliza para todas las varianzas y covarianzas. El segundo paso consiste en calcular las varianzas y desviación estándar de cada serie de retorno, tal como se describe en este artículo Calcular la volatilidad histórica Usando EWMA. El tercer paso es el cálculo de la correlación mediante la conexión de los valores de la covarianza, y las desviaciones estándar en la anterior fórmula dada para la correlación. La siguiente hoja de Excel proporciona un ejemplo del cálculo de la correlación y la volatilidad en Excel. Se toma el registro de los retornos de dos poblaciones y calcula la correlación entre them. Small solamente cambios se hacen evidentes con el tiempo Desafortunadamente, se necesita tiempo para que los patrones en los datos a surgir debido a violaciónes individuales de los límites de control no necesariamente apuntan a un cambio permanente en el proceso. El gráfico de control Shewhart no es de gran alcance para la detección de pequeños cambios, por ejemplo del orden de a lo más una desviación estándar, que parece ser el caso de los datos de calibración se muestra en la página anterior. El EWMA (exponencialmente ponderada media móvil) gráfico de control es más adecuado para este propósito. Explicación de EWMA estadística en el nivel kilogramo El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) es una estadística para el seguimiento del proceso que promedia los datos de una manera que da menos y menos peso a los datos, ya que se eliminan más en el tiempo de la medición de corriente. La estadística EWMA en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de puntos de datos individuales que están ordenados en el tiempo para ser Y1, Y2,, ldots,, Yt, donde la primera estadística EWMA es el promedio de los datos históricos. EWMA lambda Yt (1-lambda) Mecanismo de control EWMA para gráfico de control EWMA El EWMA puede hacerse sensible a cambios pequeños o una deriva gradual en el proceso por la elección del factor de ponderación, (lambda). Un factor de ponderación entre 0,2 a 0,3 se ha sugerido para este propósito (Hunter), y 0,15 es otra opción popular. Los límites para el control de gráfico La línea de destino o en el centro de la gráfica de control es el promedio de los datos históricos. La parte superior (UCL) y los límites inferiores (LCL) son UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt donde s es la desviación estándar de los datos históricos de la función bajo el radical es una buena aproximación a la componente de la desviación estándar de la EWMA estadística que es una función del tiempo y k es el factor multiplicativo. se define de la misma manera que para el gráfico de control Shewhart, que por lo general se toma como 3. Ejemplo de gráfico EWMA para los datos de verificación estándar para calibraciones kilogramo que muestran múltiples violaciónes de los límites de control para las estadísticas EWMA El objetivo (promedio) y estándar del proceso desviación se calcula a partir de los datos de verificación estándar tomados antes de 1985. el cálculo de la estadística EWMA comienza con los datos tomados en el inicio de 1985. en el gráfico de control a continuación, los datos de control a partir de 1985 se muestran en verde, y las estadísticas EWMA se muestran como puntos negros superpuestos sobre los datos en bruto. Los límites de control se calculan de acuerdo con la ecuación anterior, donde la desviación estándar del proceso, es 0,03065 mg y k 3. Las estadísticas EWMA, y no a los datos en bruto, son de interés en la búsqueda de señales fuera de control. Debido a que la estadística EWMA es una media ponderada, que tiene una desviación estándar menor que una sola medición de control, y, por lo tanto, los límites de control EWMA son más estrechos que los límites de un gráfico de control Shewhart. La carta EWMA para calibraciones de masas se pueden generar utilizando tanto el código y el código R Dataplot. Interpretación del gráfico de control La carta EWMA muestra muchos violaciónes de los límites de control a partir de aproximadamente el punto medio de 1986. Este modelo surge debido a que el promedio del proceso en realidad se ha desplazado aproximadamente una desviación estándar, y la carta EWMA es sensible a la pequeña cambios.
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